Fie sirul de fractii ordinare 1/2013, 2/2012, 3/2011, …, 2012/2, 2013/1.
Scrieti multimea fractiilor echiunitare, subunitare si supraunitare utilizand
elementele sirului de fractii.
Multumesc mult!
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie sirul de fractii ordinare 1/2013, 2/2012, 3/2011, …, 2012/2, 2013/1.
Scrieti multimea fractiilor echiunitare, subunitare si supraunitare utilizand
elementele sirului de fractii.
Multumesc mult!
Observam ca sirul este format din elemente de forma k/(2014-k) unde k reprezinta pozitia elementului in sir; determinam cand este fractia echiunitara : k/(2014-k)=1 sau k=2014-k rezulta k=1007 adica al 1007-lea element este o fractie echiunitara.
rezulta multimea fractiilor echiunitare = {1007/1007}
multimea fractiilor subunitare ={1/2013 , 2/2012, … , 1006/1008}
multimea fractiilor supraunitare ={1008/1006 , 1009/10005, … , 2013/1}
Ia incearca sa generalizezi. Daca n>0 e un numar natural ia inceacraca sa determini multimea fractilor subunitare, echiunitare, supraunitare de forma
k/(n-k) atunci cand k ia valori naturale de la 1 la n-1. DIscutie dupa n par si n impar.
De remarcat ca pentru n=2014 se obtine cazul particular al problemei postate de tine.