am nevoie de ajutorul vostru
1) Sa se studieze paritatea functiilor f:R->R date prin :
a)f(x)=2|x|+3
2)Sa se arate ca urmatoarele functii sunt pare :
a)f:R->R , f(x)=x^4+2x^6
Sa se arate ca urm functii sunt impare :
a)f:R->R , f(x)=x(x^2+1)
3)Sa se demonstreze ca functia f:R->R nu e periodica :
a)f(x)=2x+3
Multumes foarte mult!:)
Parerea mea este sa-ti aduci aminte , sau sa inveti , definitia functiilor pare si a functilor impare . Se vede ca tu nu ai nici o idee despre aceste functii si ne iei pe noi ca pe niste roboti serviabili.
Prin definitie, o functie para are proprietatea; f(-x)=f(+x), iar o functie impara are proprietatea; f(-x)= – f(+x) , (ex; , deci; f(x)=2.lxl+3 si f(-x)=
2.l-xl+3=2.lxl+3=f(+x), cum in acest caz avem ; f(-x)=f(+x) , functia f(x)=2.lxl+3 este para. Fa la fel si pentru celelalte functii. Nu va fi greu)
3) Sa presupunem ca functia ar avea perioada
, altfel spus,
avem
. Dar
si deci functia nu este periodica.