Home/ Intrebari/Q 75504
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

AriaM
Pe: 2012-01-29T14:56:23+02:00 In: In:

Progresie geometrica.

n>=2
Multumesc anticipat.

Attached files

Similare

3 raspunsuri

  1. PhantomR
    expert (VI)

    Din inegalitatea Cauchy-Buniakovski-Schwarz avem (x_1^2+...+x_n^2)(x_2^2+...+x_{n+1}^2)\geq (x_1x_2+...+x_nx_{n+1})^2, cu egalitate daca si numai daca \frac{x_1}{x_2}=\frac{x_2}{x_3}=...=\frac{x_n}{x_{n+1}} sau, prin inversarea rapoartelor, \frac{x_2}{x_1}=\frac{x_3}{x_2}=...=\frac{x_{n+1}}{x_{n}}, echivalent cu numerele sunt in progresie geometrica (deoarece raportul oricaror doi termeni consecutivi este constant).

    Cu multa placere!

  2. tenama

    Sa se determene primul termen al unei progresii geometrice ,stiind ca raportul dintre primul si al patrulea este 8 si ca al doiea terneb este 5 .

    Va multumesc!

  4. PhantomR
    expert (VI)

    Fie progresia (b_n)_{n\geq1}.Tot cu formula termenului general: b_2=b_1q, b_4=b_1q^3 si deci avem relatiile: \frac{b_1q^3}{b_1}=8 \Leftrightarrow q^3=8 \Leftrightarrow q^3=2^3 \Leftrightarrow q=2. Avem si b_1q=5 \Rightarrow 2b_1=5 \Rightarrow b_1=\frac{5}{2}.

Raspunde

Raspunde