Buna seara ! Stie cineva daca la clasa a XI-a se preda metoda lui Gauss-Jacobi? Eu nu mai am caietele si am dat peste un sistem dar nu reusesc sa-i dau de cap.Am tot incercat sa scad linii,coloane sa adun ca sa formez 0 dar se pare ca nu e bine.Daca ma poate ajuta cineva as fi foarte recunoscatoare :* .Sistemul arata cam asa:
x+y+z=6
2x+y-z=1
4x-y+2z=8
-x+y+2z=7
Multumesc anticipat !
Iei primele 3 ecuatii. Inmultesti pe a doua cu (-2) si o aduni la a treia. Inmultesti pe prima cu (-2) si o aduni cu a doua . Inmultesti pe a doua cu (-1) , apoi cu (3) si o aduni cu a treia .In final vei obtine ;
x+y+z=6
0+y+3z=11
0+0+13z=39 , de unde ; z=3 , y=2 , x=1 si verificam a 4-a ec.
-x+y+2z=7 si este verificata de solutiile gasite . Zicem ca ec. a 4-a este compatibila cu sistemul primelor 3 ec. Daca a 4-a ec nu se verifica , ec nu era compatibila cu sistemul primelor 3 ec. si solutiile gasite nu erau valabile . Intreg sistemul se adandona .
Multumesc foarte mult ! :*