Home/ Intrebari/Q 74906
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Ludacristi
Pe: 2011-12-09T21:56:44+02:00 In: In:

Să se determine numărul de elemente

Să se determine numărul de elemente ale mulţimii
E=\left \{ n\in \mathbb{N}\left |{\frac{\textrm{A}_{n+4}^{4}}{(n+2)!}<\frac{15}{(n-1)!}} \right \}

Similare

4 raspunsuri

  1. ex-admin
    profesor

    Spune unde ai ajuns tu ca sa nu mai irosim timpul.

  2. Ludacristi

    Am ajuns la \frac{(n+2)!(n+4)!}{n}<15

  4. ex-admin
    profesor

    Ludacristi wrote: Am ajuns la \frac{(n+2)!(n+4)!}{n}<15

    Ai gresit undeva.

    Corect este:

        \[ \frac{{A_{n + 4}^4 }}{{(n + 2)!}} < \frac{{15}}{{(n - 1)!}} \Rightarrow \frac{{\frac{{(n + 4)!}}{{n!}}}}{{(n + 2)!}} < \frac{{15}}{{(n - 1)!}} \Rightarrow \frac{{(n + 4)! \cdot (n - 1)!}}{{n! \cdot (n + 2)!}} < 15 \]

    Simplificand prin

        \[ (n - 1)! \cdot (n + 2)! \]

    se ajunge la o inecuatie de gradul II:

        \[ \frac{{(n + 3)(n + 4)}}{n} < 15 \Leftrightarrow (n + 3)(n + 4) < 15n \]

    .

    Mai departe te descurci!

  5. Ludacristi

    Multimea are 3 elemente:{3,4,5},multumesc pentru ajutor 😀 .

Raspunde

Raspunde