Sa se arate ca functia este constanta. Sa se determine valoarea acestei constante.
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Este sigur bun domeniul de definitie?
Daca , arctg(x)=u(rad.) atunci tg(u)=x si daca „x” apartine intervalului [1 , infinit) , unghiul u va apartine intervalului [(pi)/4 , (pi)/2) , deci u>=(pi)/4. Termenul ; arcsin[(2.x)/(1+x^2)]=v(rad.) si sin(v)=(2.x)/(1+x^2)=
(2.tg(u))/[1+(tg(u))^2]=sin(2.u) deci ; v=2.u sau v=(pi)-2.u si deci ; v, fie apartine intervalului [(pi)/2 , (pi)) si v>=(pi)/2, fie v, nu poate apartine decat intervalului [-(pi)/2 , +(pi)/2], conf definitiei functiei „arcsin” , deci „v” nu poate fi decat ;v=(pi)-2u si nu v=2.u. Rezulta ca ; 2.arctg(x)+arcsin[2.x/(1+x^2)]=2.u+(pi)-2.u=(pi)-conctanta ceruta si asta daca „x” apartine intervalului [1 , infinit).