Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
1.Daca x apartine lui [-1,1] , sa se arate ca arcsin x+arccos x=pi/2.
2.Pentru x apartine lui [-1,1] , sa se arate ca :
a). arcsin(-x)=-arcsin x ; b). arccos(-x)=pi- arccos x.
3.Pentru ce valori ale lui x apartine lui R , ![arctg\frac{1}{{\sqrt 3 }} + arctg\;x = \frac{\pi }{2}? \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-20f9c724070fd546ddcc7e913becd87f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
[Noteaza ; arcsin(x)=u , arccos(x)=v , arctg(x)=w , unde ; u , v , w sunt unghiuri masurate in radiani asa ca ; u apartine intervalului [-(pi)/2 , (pi)/2] , v apartine intervalului [0 , (pi)] si w apartine intervalului (-(pi)/2 , (pi)/2) , sin(u)=x , cos(v)=x , tg(w)=x ] .
Ex. ; arcsin(x)+arccos(x)=(pi)/2 sau ; u+v=(pi)/2 . Aplicam , acestei relatii , functia trig. „cos” , deci ; cos(u+v)=0 sau ; cos(u).cos(v)-sin(u).
sin(v)=(radical din [1-x^2]).x-x.(radical din [1-x^2]=0 ceea ce este adevarat, indiferent de valoarea lui „x”. In cazul in care ; arctg(1/(radical din 3))+arctg(x)=(pi)/2 , dar tg((pi)/6)=1/(radical din 3) deci , arctg(1/(radical din 3))=(pi)/6. In acest caz vom avea ; (pi)/6+w=(pi)/2, deci ; w=(pi)/3 si tg(w)=tg((pi)/3)=x=(radical din 3). Acesta-i modul de lucru. Intrebari?
O intrebare la primul ex:
Printr-o alta metoda , as putea aplica sinus si in partea stanga si dreapta?
=> sin(arcsin x+arccos x)=sin pi/2?
Poti aplica orice functie trigonometrica ce se poate aplica lui (pi)/2.(ex. nu „tg”)
Am voie sa aplic cum am facut mai sus?(mai ales in partea stanga ma refer)?