Daca 
atunci care este minimul global al expresiei 
?
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Sa scoatem din relatia impusa pe „y” si vom avea ; y=1-x^2 si-l inroducem in E si avem; E(x)=x+(1-x^2)^2=x^4-2.x^2+x+1=f(x).
f(x) , fiind de gr.4 obtinuta, va avea neaparat un MINIM . Fie ecuatia ;1].
f(x)=m , unde „m” este valoarea minimului lui f(x) , (si-l presupunem cunoscut ). In punctul de tangenta al graficului f(x) cu y=m, vom avea o radacina dubla a ec. 1]. Fie aceasta ; x’=x”=xo si ; x'” si x””celelalte radacini ale ec. 1]. In acest caz ; f(x)-m=(x-xo)^2.(x-x'”).(x-x””) si relatiile lui Viete , vor fi; 2]. 2.xo+x'”+x””=0 : 3]. (xo)^2+2.xo.x'”+2.xo.x””+x'”.x””=-2 ; 4]. (xo)^2.x'”+(xo)^2.x””+2.x'”.x””
=-1 , 5]. (xo)^2.x'”.x””=1-m .Din relatiile ; 2]. si 3]. , rezulta ; x'”+x””=-2.xo si x'”.x””=3.(xo)^2-2 , de unde , se pot deduce ; x'” si x””. Din relatia 4]. ,rezulta ; 6]. 4.(xo)^3-4.xo+1=0 si ec are o singura radacina reala , negativa (vezi formula lui Cardano). Din relatia 5]. rezulta ; m=
-3.(xo)^4+2.(xo)^2+1, unde xo este solutia ec. din relatia 6]. Valoarea lui y=1-(xo)^2. Deci , valoarea minima a lui E este ; E(xo)=m.