Pe Z se defineste legea de compozitie asociativa x*y=3xy+7x+7y+14 . Sa se tetermine elementul neutru al legii. Rezolvare e€ Z astfel incat x*e=e*x=x ¥x€Z. x*e=x<=> 3xe+7x+7e+14=x, pana aici am inteles. De aici ce secret e? e(3x+7)=-2(3x+7), deci e=-2. (-2)*x=x, adica -6x-14+7x+14 x, obtinem x=x adevarat. Rezulta e=-2. Mi se pare ca s-a dat factor comun,dar parca mai e ceva. Si de unde apare -2 la inceput? Si daca imi spune ca e asociativa, n-ar mai trebui si un z pe aici?
1) Pentru a demonstra ca legea este asociativa folosesti acel z, dar daca ti se spune ca este, nu trebuie sa mai dem si deci nu te mai legi de acel z.
2)Nu s-a dat factor comun, s-a facut identificare de coeficienti (adica, coeficientul lui ( …. ) din stanga este egal cu coeficientul lui ( ….) din dreapta. dar asta se poate face doar daca ( ) sunt egale).
3)x*e=x => 3xe+7x+7e+14=x => 3xe+7e=x-14-7x => 3xe+7e=-14-6x => e(3x+7)=-2(3x+7) (am dat factor comun astfel: in stanga egalului pe „e” si in dreapta pe „-2”)
4) „(-2)*x=x, adica -6x-14+7x+14 x, obtinem x=x adevarat” aici s-a facut proba sa se veridice daca s-a ales corect valoarea lui e.
Scuza-ma, dar de unde e -6?😳
Moaaa.. In momentul asta as da cu tine de toti peretii: x-7x cat faccccccccccccccceeeeeeeeee?????????????
Sa stii ca nu mai intreb nimic . Mai bine repet tot ce stiu,formule. De-as avea noroc si de-ar da ce stiu.
Face -6x.
Si acum ai priceput de unde vine??? Pune-te sa dormi ca nu mai ingrasi porcul in ajun de Craciun.