Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
1.Un patrat are latura cu 12% mai mare decat latura altui patrat.Cu cat la suta este mai mare aria primului patrat fata de aria celui de-al doilea patrat?
2.Daca a,b,c sunt numere rationale pozitive si
![\[ \sqrt a = \sqrt b + \sqrt c \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3d0b1e79fee7e03f19d18adb7e91a77d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
, atunci
![\[ \sqrt a, \sqrt b, \sqrt c \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8e1bccf32c51630812c368acfcba06a0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
sunt proportionale cu numere rationale.
3.Stiind ca x si y sunt numere reale,sa se determine minimul expresiei:
![\[ 4x^2 + 12xy + 10y^2 - 20x - 32y + 33 \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-011f60cb925214aefea7f34d93579a23_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
.
3. Il derivezi pe f in functie de x => 8*x+12*y-20=0
Il derivezi pe f in functie de y => 12*x+20*y-32=0
Ai 2 ecuatii cu 2 necunoscute….x=4 y=-1…solutii…iar minimu` e 1..
f(x,y)=4*x^2+12*x*y+10*y^2-20*x-32*y+33>=f(4,-1)=1
1)Daca l este latura primului patrat. Atunci latura celui de-al doilea patrat este egala cu 1,12*l si daca A este aria primului patrat atunci aria celui de-al doilea patrat este 1,12^2*A
Deci aria celui de-al doilea patrat este cu (1,12^2-1)*100% mai mare decat aria primului patrat. Cred ca nu-i o problema sa calculezi…
2)Fie u=sqrt(b)/sqrt(c)
Prin ridicare la patrat rezulta ca
a=b+c+2*sqrt(b)*sqrt(c) de unde rezulta ca
sqrt(b)*sqrt(c) este rational si deci
u*c este rational si ca urmare u este rational.
Deci sqrt(b)=u*sqrt(c) si sqrt(a)=(u+1)*sqrt(c)
Va multumesc foarte mult!🙂
3]. Fiind problema de clasa X-a , trebue facuta cu cunostinta de clasa X-a.
Ordonam expresia dupa puterile lui „x” si vom considera pe „y” un parametru , deci; f(X,Y)=4.X^2+4.X.(3.Y-5)+10.Y^2-32.Y+33. f(X,Y) este in raport cu „X” ,o parabola , are un minim in punctul; Xv=-4(3.Y-5)/(2.4)=
-(3.Y-5)/2 si f(Xv,Y)=4.[(3.Y-5)^2]/4-4.[(3.Y-5)^2]/2+10.Y^2-32.Y+33=
Y^2-2.Y+8 .Si aceasta expresie este o parabola , are un minim in punctul ; Yv=+2/2=1 si f(Xv,Yv)=1-2+8=7 care este minimul expresiei date. Xv=-(3.Yv-5)/2=1 .
Obs.Prin rezolvarea problemei cu ajutorul derivatelor si rezolvarea ecuatilor obtinute rezulta x=1 si y=1 si f(1,1)=7
Vroiam sa-l invatz pe Flavius derivatele partiale ;;)…iar tu ai gresit la calcule…cu cunostinte de clasa a 10-a🙂 )
Domnule Blaugranas , ati obtinut ec.;8.x+12.y-20=0 si
12.x+20.y-32=0 si ati gasit solutiile;
x=4 si y=-1 Sa verificam sistemul; 8.4+12.(-1)-20=0 ->adevarat
12.4+20.(-1)-32=48-52= ??=0->cam fals. Si eu gresesc f. des , din pacate. Asi fi bucuros sa-mi aratati gresala .
Cu deosebit respect. DD
Avetzi dreptate domnule DD am gresit, ai facut bine, neatentia…. m-am hazardat! N-ai nici o greseala!🙂 ) )
Cu respect, Blaugranas! (P.S. Data viitoare cand ma leg de tine sper sa am dreptate