Se considera multimea G = (2, infinit) si operatia x¤y=xy-2(x+y)+6, oricare ar fi x,y € G. Sa se arate ca x¤y=(x-2)(y-2)+2, oricare ar fi x,y € G. Rezolvare: x¤y=xy-2x-2y+6=xy-2x-2y+4+2=x(y-2)-2(y-2)+2 = (x-2)(y-2)+2, oricare ar fi x,y € G. Nu inteleg doar partea cu x(y-2)-2(y-2)+ 2 .
x¤y=(x-2)(y-2)+2
desfaci paranteza si obtii:
x¤y=xy-2x-2y+6
il scrii pe 6 la 4+2, pentru a putea da factor comun (dupa cum urmeaza mai jos) si obtii:
=xy-2x-2y+4+2
din xy-2x, dai factor comun pe x si obtii: x(y-2) si din -2y+4, dai factor comun pe -2 si obtii: (y-2). Dupa aceea (dupa ce ai dat factor comun pe x si pe -2) exercitiul va arata astfel:
=x(y-2)-2(y-2)+2
Pentru ca ai acelasi lucru in paranteze, dai factor comun paranteza si obtii:
= (x-2)(y-2)+2
Am inteles. Multumesc.
Nu ai pentru ce!