Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
1.Fie a,b
![\[ \in \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7731cbfa05a52f52d81258c946aa0b54_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
R si functia crescatoare
![f:R\[ \to \] R](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b8af7fa5494f1320cafb0d470675e257_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
. Stiind ca reprezentarea grafica a functiei trece prin punctele A(a,-1) si B(b,2) determinati multimea:
S={x
R|
![\[ f^2(x) - f(x) - 2 < 0 \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-649bfeb72a55c1bb40dd436c02e6d4b0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
}.
2.Fie x,y
R.Sa se arate ca daca x
[0,2] si y
[0,2], atunci
![\[ \left| {\frac{{x - y}}{{x + y - xy}}} \right| < 1 \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-65ffbfc94eafb4812e3ab27bb00b999b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
.
f(a)=-1 ; f(b)=2 si deoarece f este strict crescatoare rezulta ca a<b
Pe de alta parte (f(x))^2-f(x)+2<0 este echivalent cu f(x) este cuprins intre -1 si 2 si datorita faptului ca f este strict crescatoare rezulta ca este echivalent cu faptul ca x apartine intervalului (a;b).
Deci raspunsul este intervalul (a;b)