f=3x^5+3x^3+3x+4 g=3x^3+3x^2+2x+3
trebuie împărţit polinomul f la g ,amândouă sunt în Z5
Va rog explicaţi-mi detaliat cum se face impartiea
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
f=3x^5+3x^3+3x+4 g=3x^3+3x^2+2x+3
trebuie împărţit polinomul f la g ,amândouă sunt în Z5
Va rog explicaţi-mi detaliat cum se face impartiea
Ideea este ca in Z[n] trebuie sa ai doar numere naturale mai mici decat n.
Z[n]={0,1,2,3,..,n-1} oricare ar fi n
Deci, in cazul nostru, Z5={0,1,2,3,4}
Orice alt numar se scrie in functie de {0,1,..,4}
5 in Z5 se scrie ca: 5+0, deci 5=0 in Z5
7 in Z5 se scrie ca: 5+2, deci 7=2 in Z5
19 in Z5 se scrie ca: 3*5+4, deci 19=4 in Z5
-1 in Z5 se scrie ca : 4+1, deci -1=4 in Z5
-3 in Z5 se scrie ca: 2+3, deci -3=2 in Z5
-13 in Z5 se scrie ca: 2+13, deci -13=2 in Z5
Impartirea polinoamelor in Z[n] se face ca orice impartire normala de polinoame, doar ca in loc de -a (a este orice numar intreg~coeficientul~) scrii corespondentul sau in Z[n], dupa cum ti-am spus mai sus.
Am sa incerc sa iti explic doar prima operatie (ce este incercuit):
x^2*3x^3=3x^5, dar in momentul in care trebuie sa-l trecem in partea stanga, trebuie sa trecem cu semn schimbat (regula la impartirea polinoamelor), asa ca vom avea -3x^5. -3 in Z5 este 2, deci trecem 2x^5
x^2*3x^2=3*x^4, dar pentru ca trebuie sa-l trecem cu semn schimbat, vom avea -3x^4, dar -3 in Z5 este 2, deci trecem 2x^4
asa mai departe pentru celelalte
acum efectuam adunarea si obtinem: 3x^5+3x^3+3x+4+2x^5+2x^4+3x^3+2x^2= 5x^5+2x^4+6x^3+2x^2+3x+4
5x^5: 5 in Z5 este 0, motiv pentru care x^5 dispare
2x^4: ramane neschimbat, pentru ca 2 apartine lui Z5
6x^3: 6 in Z5 este 1, deci ramane x^3
2x^2: ramane neschimbat, pentru ca 2 apartine lui Z5
4: ramane neschimbat, pentru ca 4 partine lui Z5
PS: in cazul in care nu am fost foarte explicita si nu ai inteles, nu ezita sa posetezi.
2x^4/3x^3 cum se face ? exponentul am înţeles ca se scade şi ar veni 1
varianta cu adunarea restului mi se pare complicata ,eu prefer sa le aranjez unele sub altele cele care au exponent la fel şi la celelalte las spaţiu liber când scriu deîmpărţitul şi le adun pe fiecare în parte
2x^4/3x^3.. am impartit prin 4x. 3x^3*4x=12x^4… 12 in Z5 este 5*2+2, deci 12 in Z5 se scrie ca fiind 2 (ultimul, cel care se aduna).
pentru ca este vorba de impartirea polinoamelor, trebuie sa-l trecem cu semn schimbat, adica -2.
-2 in Z5 este 3+2, deci -2 in Z5 se scrie ca fiind 3. Motiv pentru care am trecut 3.
App.. nu inteleg ideea ta cu „exponentul am înţeles ca se scade şi ar veni 1″… exponentul este puterea lui x, iar coeficientul este numarul din fata lui x (indiferent de puterea la care este x, coeficientul ramane acelasi).
cum se afla 4x ?
am vrut sa spun ca la împărţire se scad exponenţii
sau aici este altfel ?
Cum sa se scada exponentii la impartire??? Nu este adevarat…. repet exponentul este puterea lui x. (se scad sau se aduca, depinde de caz, numerele care au aceeasi putere a luni x).
4x il afli exact ca si la impartirea a doua polinoame normale, adica te gandesti 3x^3 ori cat imi da 2x^4 (dar nu uita de semnul schimbat, este foarte important).
Iti atasez o impatire normala de polinoame si pentru a intelege diferenta, am sa iau aceleasi polinoame: f=3x^5+3x^3+3x+4 g=3x^3+3x^2+2x+3.
cred ca nu am inteles cu este impartirea in Z5
12 in z5 inseamna rest 2 pentru ca 5 se imparte exact la 10 si ramane rest 2,la 13=3 ,la 14=4,la 15 unde se imaparte exact si da 0 rest la fel la 125,iar daca era 126=1
Incearca sa urmaresti acest mod de gandire:
Suntem in Zn (care are urmatoarele elemente {0,1,2,3,..,n-1}… nu vem n, n+1, n+2,… pentru ca n in Zn este egal cu 0, deoarece restul impartirii lui n la n este 0(iar pe 0 deja il avem trecut), nu avem n+1, deoarece restul impartirii lui n+1 la n este 1(iar pe 1 il avem deja trecut), etc) si avem un numar pozitiv oarecare x.
daca x se imparte exact la n, atunci restul este 0, deci x in Zn=0
daca x nu se imparte exact la n, avem urmatoarele posibilitati de resturi: {1,2,3..,x-1} … ne oprim la x-1 deoarece teorema impartirii cu rest spune ca r<x.
daca avem restul 1, atunci x in Zn este 1
daca avem restul 2, atunci x in Zn este 2
…
daca avem resul x-2, atunci x in Zn este x-2
daca avem restul x-1, atunci x in Zn este x-1
Practic restul impartirii lui x la n = x in Zn`ul nostru…asta doara tunci cand x este pozitiv(este foarte important sa nu uitam) .
Daca nu ai inteles si crezi ca iti este mult mai usor pe messenger, da-mi un pm cu adresa ta… Poate o sa reusim sa deslusim misteruol, intr-un final.
la împărţirea polinoamelor nu am găsit exerciţii la care trebuie făcuta împărţirea la un numărător mai mic decât numitorul
nu este vreo varianta în care trebuie sa urmăresc tabelul înmulţirii sau adunării pentru a afla cu cat trebuie înmulţit împărţitorul ?
In primul rand ai grija ca incurci numitorul cu numaratorul… a/b, unde a se numeste a numarator, b numitor.
Nu extista niciun ast fel de tabel, inmultirile difera de la un polinom la altul.. trebuie doar sa gandesti tu putin logic, „cu cat trebuie sa inmultesti astfel incat sa ti se reduca primul termen al polinomului” (totul depinde de coeficienti si exponent)
Referitor la exercitiile pe care spui ca nu le-ai gasit, nu trebuie neaaparat sa le iei de undeva, pur si simplu scrii 2 polinoame, iar pe cel cu grad mai mare il vei imparti la cel cu grad mai mic.
waii, asta mă astpeata in a 12 a?😮
Salut , ar fi cineva amabil sa ma ajute si pe mine pentru ca sunt a12a , sunt din bucuresti si ma bate matematica:)).
Care sunt problemele pe care le intampini?