Home/ Intrebari/Q 72564
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Maria97
Pe: 2011-05-29T12:32:23+03:00 In: In:

Exercitiu functii

Anul acesta dau evaluarea nationala si am intalnit in mai multe teste un astfel de exercitiu, pe care nu l-am facut la clasa :

f(x)= -2x+1

Calculati suma S=f(0)+f(1)+…+f(2011)

Puteti, va rog, sa-mi explicati cum se procedeaza pt. a rezolva acest tip de exercitii?

Multumesc anticipat 😀

Similare

3 raspunsuri

  1. PhantomR
    expert (VI)

    f(x)=-2x+1
    Ca sa faci f(0),…,f(2011) pui in loc de x ce ai in paranteza:

    f(0)=-2\cdot0+1, f(2011)=-2\cdot2011+1

    Deci:
    S=f(0)+f(1)+...+f(2010)+f(2011)
    S=(-2\cdot0+1)+(-2\cdot1+1)+...+(-2\cdot2010+1)+(-2\cdot2011+1)
    S=-2(0+1+2+...+2010+2011)+1+1++...+1+1

    Cunosti faptul ca: 0+1+2+...+(n-1)+n=\frac{n(n+1)}{2}. Problema ar fi cati de 1 ai acolo. Ca sa ii numeri faci 2011-0+1=2012 (ATENTIE la +1!!!) numere. De ce e acel +1? Incearca sa faci o proba: cate numere sunt intre 0 si 7?

    S=-2\cdot\frac{2011\cdot2012}{2}+2012=-2011\cdot2012+2012=2012(-2011+1)=-2012\cdot2010=-4044120

    Sper sa nu fi gresit pe undeva. Mult succes la evaluare!

  2. Maria97

    Multumesc mult ! Uite, am mai incercat eu una dupa modelul tau , sper ca e bine 😀 :

    f(x) = 2-x

    Calculati f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)

    f(1)=2-1
    f(2)=2-2
    f(3)=2-3
    f(100)=2-100
    S= (2-1)+(2-2)+(2-3)+…+(2-100)
    S=1+0+(-1)+…+(-98)
    -98-1+1=-98
    S=-98(-98+1)/2
    S=4753

    Cred ca am gresit pe undeva….

  4. PhantomR
    expert (VI)

    Ceva nu e bine. Ar trebui sa ai un rezultat negativ.

    S=1+0-1-2-...-97-98
    S=1+0-(1+2+...+97+98)
    S=1-\frac{98\cdot(98+1)}{2}
    S=1-\frac{98\cdot99}{2}
    S=1-49\cdot99
    S=-4850

Raspunde

Raspunde