Triunghiul ABC dreptunghic in A,avand C= 30 grade.Se construiesc AD perpendicular pe BC, DM perpendicular pe AB, DN perpendicular pe AC. Sa se arate ca AC=4 DM.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Triunghiul ABC dreptunghic in A,avand C= 30 grade.Se construiesc AD perpendicular pe BC, DM perpendicular pe AB, DN perpendicular pe AC. Sa se arate ca AC=4 DM.
m(ACB)=m(NDA)=m(DAB)=m(MDB)=30
m(CAD)=m(ADM)=m(CDN)=m(ABC)=60
in tr ABC dr in A: tan (ABC)=AC/AB => sqrt(3)=AC/AB => AC=AB*sqrt(3) (*)
in tr ABD dr in d: sin (DAB)=BD/AB => 1/2=BD/AB => AB=2*BD (**)
din (*) si (**) => AC =2*sqrt(3)*BD (***)
in tr BDM dr in M: cos (BDM)=DM/BD => sqrt(3)/2=DM/BD => BD=2*DM/sqrt(3) (****)
din (***) si (****) => AC= 2* (2/sqrt(3) ) *sqrt(3) * DM => AC=4*DM