Home/ Intrebari/Q 72374
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Nickedelone
Pe: 2011-04-28T12:59:47+03:00 In: In:

Geometrie clasa a VII .

1. ABC-dreptunghi m(A)=90 ; m(b)=30 ; AD perpendicular Bc . D apartine BC ; AM- mediana coresp. ipotenuzei. MD=4 cm
Concluzie: AB;BC;AD

2. ABCD-trapez dreptunghic. A=D=90 grade ; AC perpendicular BC; AB-CD=8cm ; AD=6 cm
Concluzie: Perimetrul ABCD

3.ABCD – trapez isoscel ; m(B)=60 grade ; AB=16 cm ; AC perpendicular BC ; CM-inaltimea ; M apartine (AB)
Concluzie : Perimetrul ABCD ; Diagonala AV ; Inaltimea

4. ABC – triunghi ; AB=2xradical din 3 ; BC=radical din 6 ; AC=3xradical din 2
Concluzie : Inaltimiile triunghilui ABC

5. ABCD-paralelogram AB=56 ; AC=96 ; BD=28 .
Concluzie : Perimetrul ABCD

Similare

5 raspunsuri

  1. BlackSquare01

    Salutare, am rezolvat prima problema

    In triunghiul ABC dreptunghic mediana AM este congruenta cu MB si cu MC. Fiind congruenta cu MC rezulta ca triunghiul MAC isoscel. Unghiul ACB avand masura de 60 de grade(rezulta prin scadere) rezulta din cele doua afirmatii ca triunghiul ACM echilateral. Inseamna atunci ca AD(inaltimea) este si mediatoare. Fiind mediatoare rezulta DM congruent cu CD=4.

    Dupa aceea poti afla usor celelalte laturi AB cu T lui Pitagora si AD la fel

  2. BlackSquare01

    La a doua problema.

    Duci din punctul C o perpendiculara pe AB(CM). CM congruent AD=6. Rezulta in triunghiul CMB cu T lui Pitagora(c la patrat+c la patrat=i la patrat) BC. Stiind cat e BC putem aplica T catetei in triunghiul BCA(BC=MB*AB) si il aflam pe AB. Din AB scadem MB( 8 ) si obtinem pe DC.

    Adunam laturile si obtinem perimetrul.

  4. sindex

    3)

    Diagonala AV ;


    Poate ai vrut sa zici diagonala AC?

    In orice caz, uite rezolvarea:

    { tri.ACB, < ACB = {90^o} \cr \cos < ABC = \cos {60^o} = {{BC} \over {AB}} \Rightarrow {1 \over 2} = {{BC} \over {16}} \Rightarrow BC = 8 \cr tri.CMB \cr CM \bot AB \Rightarrow < CMB = {90^o} \cr \sin < CBM = \sin {60^0} = {{MC} \over {BC}} \Rightarrow {{\sqrt 3 } \over 2} = {{MC} \over 8} \Rightarrow MC = 4\sqrt 3 \cr \cos < CBM = \cos {60^0} = {{MB} \over {BC}} \Rightarrow {1 \over 2} = {{MB} \over 8} \Rightarrow MB = 4 \cr Dreptunghi{\rm{ NMCD :}} \cr \left. \matrix{ {\rm{NM = CD}} \hfill \cr NM = AB - 2*MB \hfill \cr} \right| \Rightarrow NM = CD = 16 - 8 = 8 \cr \Rightarrow Perimetru = AB + CB + CD + AD = 16 + 16 + 8 = 40 \cr {\rm{Presupunand ca diagonala AV este de fapt AC :}} \cr {\rm{tri}}{\rm{. ACB}} \cr \cos < CAB = \cos {30^o} \Rightarrow {{\sqrt 3 } \over 2} = {{AC} \over {AB}} \Rightarrow AC = 8\sqrt 3 \cr {\rm{Se putea face si cu Pitagora}}{\rm{, A}}{{\rm{C}}^2} = 256 - 64 \Rightarrow AC = \sqrt {192} = 8\sqrt 3 \cr}

  5. sindex

    4)

    { Verifici{\rm{ daca este dreptunghic:}} \cr \left. \matrix{ {\rm{A}}{{\rm{C}}^2} = 18 \hfill \cr A{B^2} = 12 \hfill \cr B{C^2} = 6 \hfill \cr} \right| \Rightarrow A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} \Rightarrow dreptunghic{\rm{ in B}} \cr \Rightarrow {\rm{exista o singura inaltime}}{\rm{, BD}}{\rm{. Se calculeaza din formula ariei}} \cr \left. \matrix{ {{\rm{A}}_{ABC}} = {{AB \cdot BC} \over 2} = 3\sqrt 2 \hfill \cr {A_{ABC}} = {{BD \cdot AC} \over 2} \hfill \cr} \right| \Rightarrow 3\sqrt 2 = {{BD \cdot 3\sqrt 2 } \over 2} \Rightarrow BD = 2 \cr}

  6. Nickedelone

    multumesc mult pentru rezolvari

Raspunde

Raspunde