Home/ Intrebari/Q 72029
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

ini_mini
Pe: 2011-03-14T15:24:36+02:00 In: In:

algebra a VII – a

x^2 = ( 5 – radical din 3 ) * radical din (28 – 10 radical din 3)

Va rog sa ma ajutati sa rezolv exercitiul .

Similare

3 raspunsuri

  1. ini_mini

    ini_mini wrote: x^2 = ( 5 – radical din 3 ) * radical din (28 – 10 radical din 3)

    Va rog sa ma ajutati sa rezolv exercitiul .

    *** 28-10rad din 3 se afla tot sub un radical ***

  2. ambri
    veteran (III)

    ambri wrote: \rm{x^2=(5-\sqrt3)\sqrt{28-10\sqrt3} (1)\\Notez A=28-10\sqrt3\Rightarrow A= 25+3-10\sqrt3=25-10\sqrt3+3=5^2-2\cdot5\cdot\sqrt3+(\sqrt3)^2=(5-\sqrt3)^2\\A=(5-\sqrt3)^2\Rightarrow \sqrt A=\sqrt{(5-\sqrt3)^2}=5-\sqrt3 (2)\\(1), (2) \Rightarrow x^2=(5-\sqrt3)(5-\sqrt3)\Rightarrow x^2=(5-\sqrt3)^2 \Rightarrow x^2-(5-\sqrt3)^2=0 (3)\\Membrul stang al ecuatiei (3) este o diferenta de patrate, deci vom folosi formula : a^2-b^2=(a-b)(a+b)\\Ecuatia (3) devine (x-5+\sqrt3)(x+5-\sqrt3)=0\Rightarrow \{x-5+\sqrt3=0 (4)\\x+5-\sqrt3=0 (5)\bl}

    \rm{(4), (5)\Rightarrow \{x_1 =5-\sqrt3\\x_2=-5+\sqrt3.\bl}

  4. ini_mini

    ambri wrote: [quote=ambri]\rm{x^2=(5-\sqrt3)\sqrt{28-10\sqrt3} (1)\\Notez A=28-10\sqrt3\Rightarrow A= 25+3-10\sqrt3=25-10\sqrt3+3=5^2-2\cdot5\cdot\sqrt3+(\sqrt3)^2=(5-\sqrt3)^2\\A=(5-\sqrt3)^2\Rightarrow \sqrt A=\sqrt{(5-\sqrt3)^2}=5-\sqrt3 (2)\\(1), (2) \Rightarrow x^2=(5-\sqrt3)(5-\sqrt3)\Rightarrow x^2=(5-\sqrt3)^2 \Rightarrow x^2-(5-\sqrt3)^2=0 (3)\\Membrul stang al ecuatiei (3) este o diferenta de patrate, deci vom folosi formula : a^2-b^2=(a-b)(a+b)\\Ecuatia (3) devine (x-5+\sqrt3)(x+5-\sqrt3)=0\Rightarrow \{x-5+\sqrt3=0 (4)\\x+5-\sqrt3=0 (5)\bl}

    \rm{(4), (5)\Rightarrow \{x_1 =5-\sqrt3\\x_2=-5+\sqrt3.\bl}

    E trecut de miezul noptii si nu pot merge sa ma odihnesc fara sa multumesc din suflet,sprijinului real ,ajutorului mult asteptat..Sincer,imi place mult mai mult algebra,ma descurc mai binisor fata de geometrie,dar recunosc ca am multe hibe..Insa invat cu ajutorul ,ajutata de cei ca tine,sau d-voastra! Multumesc! Noapte buna!

Raspunde

Raspunde