Home/ Intrebari/Q 72025
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Asodxxl1
Pe: 2011-03-13T18:42:12+02:00 In: In:

M 2000 p2 pag 16 ex 3

Aflati numerele rationale pozitive a ,b ,c stiind ca numerele a+b , b+c si c+a sunt invers proportionale cu numerele 0,(3);0,25;0,2 si ca a la puterea a 3-a * b la puterea a 4-a * c la puterea a 2-a =72
multumesc pentru raspunsuri
va rog sami scrieti toata rezolvarea ca sa o pricep
➡ bye 😉

Similare

3 raspunsuri

  1. ambri
    veteran (III)
    R: \rm{a+b, b+c si c+a sunt invers proportionale cu numerele 0,(3); 0,25; 0,2 (1)\\\{ 0,(3)=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\\ 0,25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4} (2)\\ 0,2=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\bl}

    \rm{(1), (2)\Rightarrow\frac{1}{3}\cdot (a+b)=\frac{1}{4}\cdot (b+c)=\frac{1}{5}\cdot(c+a)\Rightarrow \frac{a+b}{3}=\frac{b+c}{4}=\frac{c+a}{5}=k\Rightarrow \{ a+b=3k (3)\\ b+c=4k (4)\\ c+a=5k (5)\bl}

    \rm{Scadem relatiile (5) si (4)\Rightarrow a-b=k (6)\\Adunam relatiile (3) si (6)\Rightarrow2a=4k\Rightarrow a=2k (7)\\ (3), (7)\Rightarrow b=k (8)\\ (5), (7)\Rightarrow c=3k (9)\bl}

    \rm{Se stie ca : a^3\cdot b^4\cdot c^2=72 (10)\\(7), (8), (9), (10)\Rightarrow (2k)^3\cdot k^4\cdot (3k)^2=72\Rightarrow k^^9\cdot 72=72|:72\Rightarrow k^9=1\Rightarrow k=1 (11)\bl}

    \rm{(7), (8), (9), (11)\Rightarrow\{a=2\\b=1\\c=3.\bl}

  2. Asodxxl1

    in carte la raspunsuri a este 6, b este 5 si c este 3
    cum fac sa imi dea asa?>
    multumesc
    ➡ bye 😉

  4. ambri
    veteran (III)

    \rm{Textul problemei contine relatia : a^3\cdot b^4\cdot c^2=72\\ a=6, b=5, c=3 NU verifica aceasta relatie (!!) \\Regret ca esti derutat...\\ Cred ca este o eroare de tipar in cartea ta ( la raspunsuri !).\bl}

    Aflati numerele rationale pozitive a ,b ,c stiind ca numerele a+b , b+c si c+a sunt invers proportionale cu numerele 0,(3);0,25;0,2 si ca a la puterea a 3-a * b la puterea a 4-a * c la puterea a 2-a =72

Raspunde

Raspunde