Aflati nr. naturale a si b care verifica relatia
a,(b)barat +b,(a)barat supra a+b = a+b supra 3a
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
(a,(b) +b,(a))/( a+b) =(a+b)/3a (1)
a,(b) +b,(a)=a+b*0,(1)+b+a*0,(1)=(a+b)*1,(1)
inlocuim si relatia (1) devine:
(a+b)*1,(1)/( a+b) =(a+b)/3a echivalent cu (a+b)/3a=1,(1)=10/9 echivalent cu 9*(a+b)=30*a sau 3*a+3*b=10*a sau 3*b=7*a rezulta a=3 si b=7
Problema este probabil generalizabila cu n cifre in loc de 2, facand sumarea fie in baza unor permutari circulare a cifrelor fie in baza tutuor permutarilor de ordin n ?
[/tex]
![Rendered by QuickLaTeX.com \rm{Deci, membru stang al ecuatiei devine egal cu \frac{10}{9} (1)\\Membrul drept devine: \frac{a+b}{3a}=\frac{a}{3a}+\frac{b}{3a}=\frac{1}{3}+\frac{b}{3a}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\cdot \frac{b}{a} (2)\\(1), (2) \Rightarrow \frac{10}{9}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\cdot \frac{b}{a}\\Eliminam numitorii \Rightarrow 10=3+\frac{3b}{a}\Rightarrow 7=\frac{3b}{a}|:3 \Rightarrow \frac{7}{3}=\frac{b}{a}\\Cum a, b =cifre \Rightarrow a=3, b=7}](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a552d8ed893de473c748a4831a088521_l3.png)