Se dau patru numere in progresie geometrica.Daca la aceste numere se aduna 3,9,11 si respectiv 1 atunci se obtin alte patru numere in progresie aritmetica .Determinati numerele initiale.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Se dau patru numere in progresie geometrica.Daca la aceste numere se aduna 3,9,11 si respectiv 1 atunci se obtin alte patru numere in progresie aritmetica .Determinati numerele initiale.
Fie a primul dintre numere, q=ratia progr. geometrice si r=ratia progr. aritm, primul element al progr. aritm. este a+3
rezulta relatiile
a*q+9=(a+3)+r (1)
(a*q^2)+11=a+3+2*r (2)
(a*q^3)+1=(a+3)+3*r (3)
Faci (2)-(1) rezulta r si (3)-(2) rezulta tot r deci din (2)-(1) = (3)-(2) rezulta a in functie de q apoi introduci a in (2)-(1) si rezulta r in functie de q dupa care inlocuiesti a si r in (1) si rezulta o ecuatie de gradul 3 in care alegi solutia q diferit de 1 (definitia progr. geom) apoi poti sa afli celelalte necunoscute.
multumesc>:D<