Va rog sa ma ajutati:
1. Sa se arate ca numarul 
este divizibil cu 130.
2.Sa se determine numerele a, b, c, astfel incat:
La 2. dand valori am obtinut a=2, b=9 si c=0
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Va rog sa ma ajutati:
1. Sa se arate ca numarul este divizibil cu 130.
2.Sa se determine numerele a, b, c, astfel incat:
La 2. dand valori am obtinut a=2, b=9 si c=0
1)Pornind de la (5^2)+(5^4)=25+625=650=5*130
rezulta N=5^2+5^4+5^6+….+5^1992= (5^2+5^4)+(5^4)*(5^2+5^4)+….+(5^1998)*(5^2+5^4)=130*(1+5^4+5^8+…..+5^1998) deci este divizibil cu 130.
2) Avem in stanga un produs in care un factor este par deci rezultat par.In dreapta o scadere impar-par iar restul este impar , imposibil pentru ca in stanga este par. Concluzie: enuntul este gresit.
Membrul drept este impar daca si numai daca c este nenul. Deci nu rezulta de aici ca enuntul este gresir ci ca in mod obligatoriu c=0 si deci membru drept este egal cu 1996
Cu aceasta egalitatea din enunt este echivalenta cu
4*(2^(2*a)*5^a+11*b)=1996 ceea ce este echivalent cu
2^(2*a)*5^a+11*b=499 ceea ce este echivalent cu
4^a*5^a+11*b=499 ceea ce este echivalent cu
20^a+11*b=499. Deoarece 20^a este divizibil cu 10 rezulta ca este necesar ca 11*b sa se termine in 9, deci b=9 de unde rezulta a=2
Aveti dreptate.