a) Daca f:R->R,f(x+1)=3x-2,oricare ar fi x apartine R,determinati f(x).
b)Daca g:R->R,g(x+1)=2x-6-g(1),oricare ar fi x apartine R,determinati g(1) si g(x).
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
a) Daca f:R->R,f(x+1)=3x-2,oricare ar fi x apartine R,determinati f(x).
b)Daca g:R->R,g(x+1)=2x-6-g(1),oricare ar fi x apartine R,determinati g(1) si g(x).
Notam x+1=y. Rezulta ca x=y-1, deci pentru orice numar real y exista un numar real x astfel incat x+1=y si ca f(y)=3*(y-1)-2=3*y-5 pentru price y numar real.
Deci functia cautata este f:R->R; f(y)=3*y-5
De fapt o solutie (de fapt o redactare) mai interesanta a exercitiului se poate da la nivelul clasei a X-a folosind compunerea functiilor si inversabilitatea functiilor bijective.
Notam x+1=y. Rezulta ca x=y-1, deci pentru orice numar real y exista un numar real x astfel incat x+1=y si ca g(y)=2*(y-1)-6-g(1)=
=2*y-(8+g(1)) pentru orice y real.
Deci g(y)=2*y-(8+g(1)) pentru orice y real.
Inlocuind in ultima relatie y=1 rezulta ca
g(1)=2-8-g(1) de unde rezulta ca g(1)=-3 si deci functia cautata este
g:R->R; g(y)=2*y-3.