Fie a,b apartin R si f:R->Q,f(x)=ax+b.Demonstrati ca: a) b apartine Q;b) a apartine Q;c) a =0.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie a,b apartin R si f:R->Q,f(x)=ax+b.Demonstrati ca: a) b apartine Q;b) a apartine Q;c) a =0.
Trebuie ca f(0)=b sa partina lui Q. Deci b apartine lui Q
Avem ca a=f(1)-b(deci o diferenta de doua numere rationale) si ca urmare a este rational.
Din t un numar irational. Din faptul ca f(t)=a*t+b este rational si din faptul ca b este rational rezulta ca a*t este rational.
Am demonstrat ca a este rational. Dar produsul dintre un numar rational nenul si un numar irational este un numar irational. Deci in mod obligatoriu a=0.
Aminteste-ti de aceasta problema in clasa a XII-a cand vei studia corourile si vezi ce se intampla daca ai doua corpuri K(1) si K(2) astfel incat
K(1) este strict inclus in K(2) si avem o functie
f:K(2)->K(1); f(x)=a*x+b; a;b din K(2). Rezulta cumva ca b este din K(1) si a=0 ?