Stiind ca :
2005^m+2007^+2009^p=2006^x+2008^y+2010^z
Calculati : 2010^mnpxyz
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Pentru orice m,n,p naturale
2005^m+2007^n+2009^p este un numnar impar si deci pentru a avea egalitate este necesar ca 2006^x+2008^y+2010^z sa fie impar. Dar acest lucru nu se intampla decat daca unul dintre numerele x;y;z este egal cu 0 sau daca x=y=z=0 Deci produsul mnpxyz=0 si deci
2010^(mnpxyz)=1
Ia incearca sa generalizezi
daca t,s sunt naturale nenule si
(2*k(1)+1)^m(1)+(2*k(2)+1)^m(2)+…+(2*k(2*t+1))^m(t))=
=(2*l(1))^n(1)+(2*l(2))^n(2)+…+(2*l(s))^n(s)) oare cat fac
(2*l(s))^(m(1)*m(2)*…*m(2*t+1)*n(1)*n(2)*…*n(s)) ?