1.In 16 cutii sunt 27 de bile , fiecare cutie continand 1 , 2 sau 3 bile. Se stie ca numarul cutiilor cu o bila nu e mai mic de 7 , iar numarul bilelor din cutiile cu 2 si 3 bile este mai mare ca 17. Aflati numarul cutiilor cu 1 , 2 , 3 bile.

2 . La etapa pe centru a Olimpiadei de matematica au participat 130 elevi la clasa a V-a . 110 elevi au rezolvat prima problema , 120 de elevi au rezolvat a doua problema , 90 de elevi au rezolvat problema a treia si 75 de elevi au rezolvat problema a patra. Aratati ca cel putin 5 elevi au rezolvat toate problemele.

3. In varfurile si centrul unui patrat se scriu numerele de la 1 la 5 . Aratati ca , oricum am plasa cele cinci numere , exista un triunghi dreptunghic isoscel cu varfurile purtand numere naturale consecutive.

4. Fie triunghiul ABC , M mijlocul inaltimii [AD], D apartine BC si E apartine (AC) astfel incat AC=3*AE . Aratati ca daca punctele B,M, si E sunt coliniare atunci triunghiul ABC este isoscel.

5. Masurile unghiurilor adiacente AOB si BOC se exprima prin numere prime. Care este cea mai mica masura posibila pe care o poate avea unghiul AOC?

Daca m`ati putea ajuta in vreun fel , v`as fi recunoscatoare.