Cine imi poate spune cum se rezolva acest exercitiu
x=[x]/{x}
sa se afle valoarea lui x
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Cine imi poate spune cum se rezolva acest exercitiu
x=[x]/{x}
sa se afle valoarea lui x
Din conditia de existenta rezulta ca {x} este diferita de 0, deci x nu este numar intreg
Daca notam [x]=m si {x}=y ecuatia initiala devine
m+y=m/y ceea ce este echivalent cu
y^2+m*y-m=0 pe care o tratam ca o ecuatie cu necunoscuta y si parametrul intreg m, ecuatie ce trebuie sa aiba solutii in intervalul (0;1)
delta=m^2+4*m si deci m nu trebuie sa se afle in intervalul (-4;0) deci [x] nu poate lua valorile -3;-2;-1
Daca m=[x]=0 din ecuatia initiala rezulta x=0 si deci {x}=0 contradictie.
Daca m=[x]>0 rezulta ca solutia
y(1)=(-m+sqrt(m^2+4*m))/2 apartine intervalului (0;1) deoarece
m<sqrt(m^2+4*m)<m+2. Deci orice numar
de forma x=[x]+{x}=m+((-m+sqrt(m^2+4*m))/2) cu m natural nenul este solutie.
Se observa ca nu putem avea solutii negative deoarece in acest caz modulul lui x este strict mai mic decat modulul lui [x]/{x}