Exercitiul este din Mate 2000 (paralela 45) pg 73 nr 13 si 16.
1.Fie triunghiul echilateral ABC si M nu apartine(ABC) astfel incat MB=6√3 cm si MA=5 cm.Stiind ca AB=12 cm si D este mijlocul lui BC , aratati ca dreptele MA si MD sunt perpendiculare si calculati aria triunghiului MAD.
2.Piramida patrulatera regulata VABCD are latura bazei egala cu 24 cm si muchiile laterale egale cu 12√3 cm.Stiind ca M este mijlocul lui BC si N este mijlocul lui AD , aratati ca dreptele VN si VM sunt perpendiculare.
Va rog sa puneti si desenul.Multumesc mult
Tr VBC este isoscel , VM estemediana => VM inaltime .Se afla VM din
tr dreptunghic VBM cu teorema lui Pitagora.
VM^2=VB^2-BM^2=(12rad3)^2-12^2=288m
Pt ca VM=VN =>VN^2=288m
Se observa ca intre laturile tri VMN exista relatia
VM^2+VN^2=MN^2 intr-adevar 288+288=576=24^2
Deci tr VMN este dreptunghic VM_l_ VN
qed
atasament
Multumesc mult.Dar primul exercitiu cum il fac?