Home/ Intrebari/Q 70064
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

andrei_93
Pe: 2010-08-31T08:31:43+03:00 In: In:

putere de gradul doi

La acest exercitiu nu imi pot da seama ce cum as putea incepe.
2^{x}+{2^{x}}^{2}=2\sqrt[8]{2}
Acolo la {2^{x}}^{2} am 2 la puterea x^{2}
Mi se cere sa rezolv ecuatia.

Similare

2 raspunsuri

  1. Sigma2
    maestru (V)

    Atasament

    Attached files

  2. Alin

    Daca e sa o luam pe solutii foarte lungi si foarte complicate e foarte simplu. Acolo este ascunsa o ecuatie de gradul 2.

    Notam 2^x=t. Avem :

    t^2+t-2\sqrt[8]{2}=0

    \Delta\ =1+8\sqrt[8]{2}

    t_{1,2}=\frac{-1\pm \sqrt{1+8\sqrt[8]{2}}}{2}

    Doar solutia t_{1}=\frac{-1+\sqrt{1+8\sqrt[8]{2}}}{2} este buna.
    Inlocuim t cu 2^x si logaritmand obtinem :

    x=\log_{2} \frac{-1+\sqrt{1+8\sqrt[8]{2}}}{2}

    Daca asa este exercitiul asa ar trebui sa fie si raspunsul.

Raspunde

Raspunde