8.80.
ABCD este un trapez (AB || CD),iar E,F,G,H mijloacele segmentului [AD],[DB],[AC],[CB].Sa se demonstreze ca:
a).EH=AB+CD/2
b).FG=DC-AB/2
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
8.80.
ABCD este un trapez (AB || CD),iar E,F,G,H mijloacele segmentului [AD],[DB],[AC],[CB].Sa se demonstreze ca:
a).EH=AB+CD/2
b).FG=DC-AB/2
EF linie mijlocie in tr.ABD (1) EF// AB , EF=AB/2 (1)
HF linie mijlocie intr. BCD (2) HF//CD HF=CD/2 (2)
Deoarece AB//CD =.>HF//AB =>(Conf Axiomei lui Euclid)EF=FH.=EH
Deoarece G este mijlocul segment AC => Hg linie mijlocie in acest triunghi , =.> G apartine EH ((punctele E,G.F, H sunt coliniare)
Atunci putem scrie EH =EF+HF Facand substitutiile (1) si (2) =>
EH=1/2*(AB+CD)
2)EH=EG+GF+HF (3)
EG este linie mijlocie in tr ACD =.>EG=CD/2
Facem substitutiile in (3) si obtinem
1/2(AB+CD)=CD/2+GF+CD/2 =>GF=AB/2-CD/2
Triunghiul isoscel ABC are perimetrul egal cu 48cm. Stiind ca AB=AC si ca baza BC este cu 3cm mai mare decat lungimea laturilor congruente, sa se afle:
a) lungimile laturilor triunghiulu
b) lungimea inaltimii AD si aria triunghiului ABC
c) lungimea inaltimii BE unde E apartine lui (AC).
AB=AC=x
BC=AB+3=>BC=x+3
P=AB+AC+BC=3x+3=48=>x=45/3=15
=> a)AB=AC=15 , BC=15+3=18
b) in tri isoscel, inaltimea din A = mediana => tri dreptunghic ADB, <D=90 , DB=CD= 1/2*BC = …
AD^2 = AB^2 – DB^2 => AD^2 = …
Aria = (AD*BC)/2
c)Folosesti formula pentru arie: (BE*AC)/2=(AD*BC)/2 => BE=(AD*BC)/AC = …
AI toate datele, spor…