Am ca tema urm exercitiu:
Aflati numerele nenule x,y,z nenule stiind ca:
x,y+y,z+y,x=11 si x+y=4y
Am rezolvat astfel
xy/10+yz/10+yx/10=110/10 ; xy+yz+yx=110 si x=3y;
10x+y+10y+z+10y+x=110; 11x+21y+z=110 si x=3y; 54y+z=110;
deasemenea
x,y+y,z+y,x=11,0 atunci 0,y+0,z+0,x=n,0 atunci x+y+z=0 si x=3y;
4y+z=0 si 54y+z=110;inmultim cu -1 prima expresie si o adun cu a doua,rezulta 50y=110 y=2,2
din x=3y atunci x=6,6 iar z=8,8
As dori sa stiu daca este corect rezolvat.Daca nu,as dori sa primesc o alta rezolvare.
0,y+0,z+0,x=n,0 atunci x+y+z=0 nu este adevarat.
x+y+z=n*10
x=3*y
4*y+z=n*10
54*y +z=110
Scazi ec si obtii :
50*y =10*(11-n)
5*y=11-n
Pentru n=1=>y=2 => x=3*y=6 => 54*y+z=110 =>z=2
Pentru n=2 =>y=1=> x=3*1=3 => 54*y+z=110 =>z=56, ceea ce nu convine
Deci numerele sunt :
x,y =6.2
y.x = 2.2
y.x= 2.6
Intr-adevăr, e corect până la 54y+z=110, inclusiv. Însă, în continuare, văd şi un alt mod de rezolvare. Dacă 54y+z=110 (x, y, z fiind cifre), ne îndreptăm atenţia asupra lui y: dacă y=1, z ar fi 56, ceea ce nu convine; dacă y=2, atunci z=2; pentru y mai mare decât 2, nu mai sunt soluţii. Deci y=2, z=2 şi x=6.