Construiti un unghi XOY si punctele A,B, astfel incat A apartine OX si B apartine OY.
a) Construiti bisectoarele unghiurilor XOY si ABY.
b)Daca T este punctul de intersectie al celor doua bisectoare demonstrati ca AT este bisectoarea unghiului BAX.
As dori o indicatie pentru punctul b. Multumesc!
Notez cu d(T,MN) distanta de la punctul T la dreapta MN. In problema avem: d(T,BY)=d(T,BA) (1); d(T,BY)=d(T,AX) (2). Din (1) si (2), rezulta d(T,BA)=d(T,AX), adica punctul T este egal departat de dreptele BA si AX, deci e situat pe bisectoarea unghiului BAX.
Multumesc mult de tot!