Fie A,B,C,D patru puncte necoplanare astfel incat BD_|_ AC, CD_|_AB. Daca AM este _|_ pe planul (BCD), M apartine (BCD), aratati ca M este ortocentrul triunghiului BCD.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie A,B,C,D patru puncte necoplanare astfel incat BD_|_ AC, CD_|_AB. Daca AM este _|_ pe planul (BCD), M apartine (BCD), aratati ca M este ortocentrul triunghiului BCD.
Din AM perpend pe (BCD) si BD inclus in (BCD), rezulta AM perpend pe BD, adica BD perpend pe AM (1). Cum avem si BD perpend pe AC (2), din (1) si (2) rezulta BD perpend pe (ACM), rezulta BD perpend pe CM, deci CM este una din inaltimile triunghiului BCD. In mod similar se arata ca M este situat si pe inaltimea din B, deci M este ortocentru.
multumesc!