Home/ Intrebari/Q 67931
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

gabibercaru
Pe: 2009-09-15T17:52:45+03:00 In: In:

exercitiu

Calculati:

3^2n-3^n totul supra 6^n : (alta fractie)3^n -1(1 este in dreptul lui 3,nu in dreptul lui n) totul supra 4^n – (alta fractie)8^n-4^n totul supra 4^n.

Va multumesc anticipat si sper sa intelegeti!

Similare

1 raspuns

  1. ali
    maestru (V)

    gabibercaru wrote: 3^2n-3^n totul supra 6^n


    Rezolvare:

        \[ \begin{array}{l} \frac{{3^{2n} - 3^n }}{{6^n }} = \frac{{3^n \left( {3^n - 1} \right)}}{{2^n \cdot 3^n }} = \frac{{3^n - 1}}{{2^n }} = \frac{{\overbrace {\left( {3 - 1} \right)}^{ = 2}\left( {3^{n - 1} + 3^{n - 2} + ... + 1} \right)}}{{2^n }} \\ = \frac{{\left( {3^{n - 1} + 3^{n - 2} + ... + 1} \right)}}{{2^{n - 1} }} \\ \end{array} \]

    Nu cred ca se poate face mai mult.
    S-au utilizat:

        \[ \begin{array}{l} a^n \cdot b^n = \left( {a \cdot b} \right)^n \\ a^n - 1 = \left( {a - 1} \right)\left( {a^{n - 1} + ... + 1} \right) \\ \end{array} \]

Raspunde

Raspunde