Home/ Intrebari/Q 67815
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

ionnik
Pe: 2009-08-12T13:07:46+03:00 In: In:

ajutati'ma va rog

1.Suma a sase numere naturale distincte este 28.Aratati ca printre ele se afla cel putin 2 nr impare.
2.Numarul 238 impartit la un nr de 2 cf da restul 18.Aflati impartitorul.
3.Numerele naturale x si y dau resturile 8 si respectiv 34 la impartirea cu 30,respectiv 35.
a)Sa se afle restul impartirii nr 3x+2y la 10
b)Sa se arate ca numarul 3x+2y nu este patrat perfect

Similare

3 raspunsuri

  1. mondenii

    Presupunem ca toate cele 6 numere sunt pare si
    Fie:
    Cele 6 nr.Fiind toate nr sunt pare deci toate nr sunt de forma 2p ,Atunci:

    Cele mai mici 6 numere naturale distincte<14 sunt 1+2+3+4+5+6 a caror suma >14 –-> nu toate nr sunt pare deci exista cel putin unul impar.
    Iti ramane tie sa demonstrezi ca mai exista inca un nr impar astfel incat este indeplionita conditia.

  2. dan
    expert (VI)

    2.Numarul 238 impartit la un nr de 2 cf da restul 18.Aflati impartitorul. \rm{ 238 : \overline{ab}= c (rest 18) \Leftrightarrow 238=c \cdot \overline{ab}+18 \\ unde \overline{ab}>18 (impartitorul totdeauna este > decat restul impartirii) \\ Adica 238=M_{\overline{ab}}+18 \Rightarrow M_{\overline{ab}}=238-18=220=2^2*5*11\\ Din descompunerea lui 220 se pot forma urmatoarele nr. de doua cifre > 18\\ \overline{ab}=\{20; 22; 44; 55\}

  4. dan
    expert (VI)

    3.Numerele naturale x si y dau resturile 8 si respectiv 34 la impartirea cu 30,respectiv 35.
    a)Sa se afle restul impartirii nr 3x+2y la 10
    b)Sa se arate ca numarul 3x+2y nu este patrat perfect     \rm{x:30= c_1 (rest 8) si y:35=c_2 (rest 34) adica:\\ x=M_{30}+8 =\{0*30+8 = 8; 1*30+8 = 38; 2*30+8 = 68; ... \} si\\ y=M_{35}+34=\{0*35+34=34; 1*35+34=69; 2*35+34=104; ...\}\\ a)... 3x+2y=\{(3*8+2*34):10=9(rest 2); \\ (3*38+2*69):10=25(rest 2); \\ (3*68+2*104):10=41(rest 2) \\ s.a.m. .
    Deci restul impartirii este 2 \rm{ b)... u(3x+2y)=u(M_{10}+2)=2 \Rightarrow 3x+2y\neq{p.p.}

Raspunde

Raspunde