Home/ Intrebari/Q 67812
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

luminita_olga
Pe: 2009-08-11T17:06:09+03:00 In: In:

AJUTOR

2005+2+4+6+…+4008
S=2005+ 2+ 4+ 6+…+4008
S=2003+4006+4004+4002+…+ 1
S=4008+4008+4008+4008+…+4009

S=2004×4008:2+4009=2004×2004+4009=4016016+4009=4020025

NU STIU DACA AM FACUT CORECT

Similare

1 raspuns

  1. ali
    maestru (V)

    Daca esti familiarizata cu termenul de factor comun atunci hai sa incercam o rezolvare in felul urmator:

        \[ \begin{array}{l} S = 2005 + 2 + 4 + 6 + ... + 4008{\rm } \\ S = 2005 + 2\underbrace {(1 + 2 + 3 + ... + 2004)}_{Suma.Gauss} \\ S = 2005 + 2 \cdot \frac{{2004 \cdot 2005}}{2} \\ = 2005 + 2004 \cdot 2005({\rm factor comun 2005)} \\ = 2005 \cdot (1 + 2004) = 2005 \cdot 2005 = 2005^2 \\ \end{array} \]

    S-a dovedita ca suma e un patrat perfect 😀 (ai rezolvat bine exercitiul)
    😀
    Apropo e bine sa retii formula asta:

        \[ 1 + 2 + 3 + ... + n = \frac{{n(n + 1)}}{2} \]

Raspunde

Raspunde