1. Aratati ca produsul a trei numere naturale consecutive este divizibil totdeauna cu 6.
2.In triunghiul ABC, D apartine lui (BC), BD=DC, M mijlocul lui [AD] si AC intersectat cu BM = {N}. Daca AN = 4cm, se se afle:
a)lungimea segmentului AC
b)cat la suta reprezinta AN din AC.
1. Aratati ca produsul a trei numere naturale consecutive este divizibil totdeauna cu 6.
1 *2*3= 6, atunci \6
2*3*4=24,……\6
3*4*5= 60……..\6
4*5*6= 120……\6
5*6*7= 210……\6
Am interpretat gresit ….. anulat!
Defapt,problema nu cere sa determinam numerele ci doar sa aratam ca :
Cea mai clasica\simpla\generala metoda de rezolvare este inductia matematica(care nu se face in cl a 6)insa putem arata ca numarul dat se divide atat cu 2 cat si cu 3 de unde rezulta ca divide si pe 2*3=6.
Pentru demonstrare,luam n subforma 2k(par)precum si forma 2k+1(impar)in ambele cazuri.
Va multumesc!😀