Fie ABCD un trapez isoscel AB paralel cu CD,cu diagonalele perpendiculare.Notam AC intersectat cu BD ={O},iar cu E si F mijloacele laturilor neparalele.Stiind ca EF=8 cm ,iar perimetrul trapezului este de 40 cm ,aflati:
a)perimetrul triunghiului EOF
b)inaltimea trapezului
c)aria trapezului
a) EF=AB+CD/2=>AB+CD=16cm=>AD=BC=12cm
m(<BOC)=90 grade si OF mediana pe ipotenuza=>OF=6cm
Analog OE=6cm
Avand toate cele 3 laturi aflam usor perimetrul
b) Ducem OG perpendicular pe AB, G apartine AB
Ducem OH perpendicular pe CD, H apartine CD
h=OG+OH
ABCD-trapez isoscel=>OA=OB=>AOB-dreptnghic isoscel=>OG=AB/2
OC=OD=>COD-dreptnghic isoscel=>OH=CD/2
=>h=(AB+CD)/2=8cm
c) Cunoscand inaltimea si cele doua baze calculam usor aria trapezului