Sa se arate ca 31 la puterea 8n +1 -18 este divizibil cu 13 pt orice n care apartine nr naturale
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Sa se arate ca 31 la puterea 8n +1 -18 este divizibil cu 13 pt orice n care apartine nr naturale
31≡5(modulo 13)
18≡5(modulo 13)
=>Daca 31 la puterea 8n +1 -18 este divizibil cu 13 atunci si 5 la puterea 8n +1 -5 este divizibil cu 13 .
Simplificam relatia cu 5 si obtinem:5 la puterea 8n -1 care este echivalent cu 25 la puterea 4n -1
25≡-1(modulo 13)=>25 la puterea 4n -1 este divizibil cu 13 <=>-1 la puterea 4n -1 este divizibil cu 13 <=>0 este divizibil cu 13 (adevarat)=>si 31 la puterea 8n +1 -18 este divizibil cu 13.