Home/ Intrebari/Q 67113
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

sergiusergiu
Pe: 2009-02-05T14:01:08+02:00 In: In:

Logica

Intr-un grup sunt copii cu varste de 12 si 13 ani , astfel incat suma varstelor lor este egala cu 316 ani.
a)Aflati cati copii sunt in grup.
b)Cati copii de 12 ani sunt ? Dar de 13 ani ?

HELP ME

Similare

1 raspuns

  1. ex-admin
    profesor

    Sa notam cu n numarul copiilor de 12 ani si cu m numarul copiilor cu varsta de 13 ani. Atunci

        \[ 316 = 12 \cdot n + 13 \cdot m \]

    Dar

        \[ 13 = 12 + 1 \Rightarrow 316 = 12 \cdot n + \left( {12 + 1} \right) \cdot m \]

    , de unde obtinem ca

        \[ 316 = 12 \cdot \left( {n + m} \right) + m \]

    .

    Privind 12 \cdot \left( {n + m} \right) \] ca un multiplu al lui 12, rezulta ca

        \[ m = 316 - M_{12} \]

    .

    Dar

        \[ 13m \le 316 \]

    , de unde rezulta ca

    m \le 24 \Rightarrow 316 - M_{12} \le 24 \Rightarrow 316 - 24 \le M_{12} \le 316 .

    Cu acestea, avem:

        \[ 292 \le M_{12} \le 316 \Rightarrow M_{12} = 300{\rm{ sau }}M_{12} = 312 \]

    .

    Problema este ca si rezolvata. Iti las placerea de a o finaliza!

Raspunde

Raspunde