Home/ Intrebari/Q 65312
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

georgegro
Pe: 2008-04-06T17:10:33+03:00 In: In:

sume… combinari..binomul lui N.

salut! am si eu un exercitiu, la care nu stiu de unde sa pornesc.. nu vreau rezolvarea „mura-n gura” , dar macar o idee. daca e posibil pana maine dimineata ar fi perfect.

Attached files

Similare

5 raspunsuri

  1. racketa
    veteran (III)

    a)

        \[ \begin{array}{l} S_n = C_n^1 + 2C_n^2 + 3C_n^3 + \ldots + (n - 1)C_n^{n - 1} + nC_n^n \\ S_n = nC_n^n + (n - 1)C_n^{n - 1} + \ldots + 2C_n^2 + C_n^1 \\ \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \\ 2S_n = nC_n^n + [1 + (n - 1)]C_n^1 + [2 + (n - 2)]C_n^2 + \ldots + [(n - 1) + 1]C_n^{n - 1} + nC_n^n \\ 2S_n = n + n(C_n^1 + C_n^2 + \ldots + C_n^{n - 1} + C_n^n ) \\ 2S_n = n + n(2^n - 1) \\ S_n = n \cdot 2^{(n - 1)} \\ \end{array} \]

    adica am scris iar suma cu termenii inversati si am adunat membru cu membru

    Daca ai invatat derivate si integrale (sau stii macar pentru polinoame) as putea sa-ti mai arat vreo 2 din ele

  2. georgegro

    multumesc frumos.. nu stiu nici una din cele pe care le-ai zis.. si de acum e si tarziu..era tema pe azi..in 5 minute plec la scoala.. dar chiar mi-a fost de folos exercitiul 🙂 ..

  4. myrella

    Cum se rezolva punctul b?

    Am si eu un exercitiu de forma aceea, doar ca semnele sunt inversate:

    Suma mea este din (-1)^k*{C_n^k}*k , k luand valori de la 0 la n.

    S= -C_n^1+2C_n^2-3C_n^3+....+(-1)^n*n*{C_n^n}

  5. DD
    profesor

    Exercitiile ; a] ;b] ; e] si f] se fac folosind formula ; Combinari de „n” luate
    cate „k”=[n/k]*combinari de „n-1″luate cate „k-1″= {[k+1]/[n+1]}*combinari de „n+1” luate cate „k+1”,folosite convenabil.
    Exercitiile ; c] si d] ,se fac folosind desvoltarea expresiilor ;
    [1+i] la puterea „n”={2 [la puterea n/2]}*{cos[pi*n/4]+sin[pi*n/4]} si
    [1 -i] la puterea „n”={2 [la puterea n/2]}*{cos[pi*n/4] – sin[pi*n/4]}
    La desvoltare se va tine seama de puterile lui „i” si se vor egala partile real intre ele si la fel si cu partile imaginare, se vor egala intre ele.
    Obs; este cam mult de lucru si trebue sa fii f. atent sa nu gresesti.

  6. GreatMath
    veteran (III)

    Toate problemele se rezolvă mult mai uşor decât crezi 😀 💡

Raspunde

Raspunde