Home/ Intrebari/Q 64309
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

alisadiaconu
Pe: 2007-11-08T08:14:13+02:00 In: In:

mate V a

Va rog frumos daca puteti sa ne ajutati.
Determinati cifrele numarului

    \[ \;A = 2 \cdot 10^{n + 2} + 10^{n + 3} \cdot 10^{n - 3} - 1\; \]

si specificati cate cifre sunt din fiecare.

Similare

2 raspunsuri

  1. ex-admin
    profesor

    Ar fi foarte bine daca ati reusi sa folositi simbolurile matematice.
    (In cazul acestei probleme nu sunt decat ridicari la putere si inmultiri).
    Este mult mai clar si astfel avem certitudinea ca am inteles exact enuntul.

    Din cate am inteles in cele din urma, problema dumneavoastra este aceasta:

    Determinati cifrele numarului

        \[ \;A = 2 \cdot 10^{n + 2} + 10^{n + 3} \cdot 10^{n - 3} - 1\; \]

    si specificati de cate ori apare fiecare cifra.

    Iata rezolvarea:

        \[ \begin{array}{l} A = 2 \cdot 10^{n + 2} + 10^{n + 3} \cdot 10^{n - 3} - 1 \Rightarrow \\ A = 200 \cdot 10^n + 10^{2n} - 1 \Rightarrow \\ A = 10^n \cdot \left( {10^n + 200} \right) - 1 \Rightarrow \\ A = 1\underbrace {00...00}_n \cdot (1\underbrace {00...000}_n + 200) - 1 \Rightarrow \\ A = 1\underbrace {00...00}_n \cdot 1\underbrace {00...00}_{n - 3}200 - 1 \Rightarrow \\ A = 1\underbrace {00...00}_{n - 3}200\underbrace {00...00}_n - 1 \Rightarrow \\ A = 1\underbrace {00...00}_{n - 3}2\underbrace {000...00}_{n + 2} - 1 \\ \end{array} \]

    Dar

        \[ \;2\underbrace {000...00}_{n + 2} - 1 = 1\underbrace {999...99}_{n + 2}\; \]

    , si astfel obtinem:

        \[ A = 1\underbrace {00...00}_{n - 3}1\underbrace {999...99}_{n + 2} \]

    Gata, problema este rezolvata !
    Concluzia: Numarul A este scris numai cu cifrele 1,0 si 9.
    Cifra 1 apare de doua ori, cifra 0 apare de (n-3) ori iar cifra 9 apare de (n+2) ori.

  2. alisadiaconu

    va multumesc muuult muuult de tot

Raspunde

Raspunde