Home/ Intrebari/Q 64278
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

gatita_blackgirl
Pe: 2007-11-05T18:34:39+02:00 In: In:

Dupa doua reduceri consecutive cu 10% …

dupa 2 reduceri de preturi consescutive prina de 10%si a doua de 15% un obiect costa18.360 lei.Care a fost pretul initial al obiectului? 🙁

Similare

3 raspunsuri

  1. ex-admin
    profesor

    gatita_blackgirl wrote: dupa 2 reduceri de preturi consescutive prina de 10%si a doua de 15% un obiect costa18.360 lei.Care a fost pretul initial al obiectului? 🙁


    Notam cu x pretul initial al obiectului.

    Dupa prima reducere pretul devine:

        \[ x - \frac{{10}}{{100}}x = \frac{{90}}{{100}}x \]

    (din pretul dinainte de reducere am scazut reducerea)

    Asadar, dupa prima reducere (adica inainte de cea de a doua reducere) pretul era \frac{{90}}{{100}}x.

    Din acest pret scadem acum noua reducere, iar ceea ce obtinem este pretul final, de 18.630 lei:

        \[ \frac{{90}}{{100}}x - \frac{{15}}{{100}} \cdot \frac{{90}}{{100}}x = \frac{{85}}{{100}} \cdot \frac{{90}}{{100}}x = \frac{{765}}{{1000}}x \]

    Deci:

        \[ \frac{{765}}{{1000}}x = 18360 \]

    \[ \Rightarrow x = 18360]

    Observatie:
    Foarte multi elevi cad in eroarea de a aduna valorile procentuale ale celor doua reduceri: 10%+15%=25%. Nu avem voiue sa facem aceasta adunare deoarece cele doua reduceri se aplica la preturi diferite (pretul dinaintea celei de a doua reduceri este mai mic decat cel initial).

  2. Avram_Celina

        \[ \begin{array}{l} x = pret - initial \\ R_1 = 10\% \\ R_1 = \frac{{10}}{{100}}x = \frac{x}{{10}} \\ {\mathop{\rm P}\nolimits} _1 = x - \frac{x}{{10}} = \frac{{9x}}{{10}} \\ R_2 = 15\% din - P_1 \\ R_2 = \frac{{15}}{{100}}*\frac{{9x}}{{10}} \\ R_2 = \frac{{27x}}{{200}} \\ P_2 = P_1 - R_2 \\ P_2 = \frac{{9x}}{{10}} - \frac{{27x}}{{200}} = \frac{{153x}}{{200}} \\ Dar - P_2 = 18.360lei \\ \Rightarrow \frac{{153x}}{{200}} = 18.360lei \\ \Rightarrow 153x = 18.360*200 \\ \Rightarrow 153x = 3.672.000 \Rightarrow x = \frac{{3.672.000}}{{153}} \\ x = 24.000lei \\ \end{array} \]

    Sper ca nu am gresit.Verifica rezultatul facand operatiile stiind pretul initial si vezi daca iese.

  4. dan
    expert (VI)

    I).\,\\ fie\;"a"\;lei\;valoarea\;initiala\;atunci\,:\\ 100\;%................a\; lei\\ 90\;%........\frac{a\cdot90}{100}=\frac{9a}{10}\\ II).\\ 100\;%..................\frac{9a}{10}\\ 85\;%..................\frac{9a\cdot85}{10\cdot100}=\frac{765a}{1000}=18360\\ de\;unde\,: \;a=\frac{18360\cdot1000}{765}=24000(lei,\,valoare\;initiala)

Raspunde

Raspunde