intr-un trapez lungimea liniei mijlocii este de 16 cm,iar lungimea segmentului ce uneste mijloacele diagonalelor este de 4 cm.Afla lungimile bazelor trapezului:((
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
intr-un trapez lungimea liniei mijlocii este de 16 cm,iar lungimea segmentului ce uneste mijloacele diagonalelor este de 4 cm.Afla lungimile bazelor trapezului:((
notam mijloacele det de diagonale cu g-h
notam intersectia diagonalelor cu Q
incardam in triunghiul QBC
avand in vedere ca g-h sunt mijloace ale segmentelor rezulta ca:
g-h e linie mijlocie in triunghiul QBC rezulta:
prin reciproca proprietatii1 ca BC=4*2=8
prin teorema liniei mijlocii in trapez rezulta:
AD=cu?
AD+BC/2=16cm lungimea liniei mijlocii
BC=8 cm rezulta ca:
AD+8/2=16cm
AD+4=16cm
AD=4cm
CONSTRUIREA SE FACE INVERS:
Linia mijlocie este egala cu semisuma bazelor, iar segmentul ce uneste mijloacele diagonalelor este semidiferenta bazelor. Rezolvand sistemul format se obtin bazele egale cu 20, respectiv 12 cm.
Daca in trapez baza mica este AD,iar baza mare este BC si MN -linia mijlocie a trapezului,respectiv G si H mijloacele diagonalelor(unde M E AB;N E DC;
G E BD si H E AC) vom avea:
MN=(AD+BC)/2=16 cm;
MG=AD/2(este linie mijl.in triunghiul BAD)
GH=4 cm
HN=AD/2( este lin.mijl.in tr.CAD)
=>MN=AD/2+4+AD/2 adica AD=16-4=12 cm;
atunci (12+BC)/2=16 => BC=32-12=20 cm;