Determinati numerele naturale mai mari ca 900 si mai mici ca 1600 care impartite la 12,28 si respectiv 36 dau de fiecare data restul 7.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Determinati numerele naturale mai mari ca 900 si mai mici ca 1600 care impartite la 12,28 si respectiv 36 dau de fiecare data restul 7.
Fie N un astfel de numar.
Deoarece impartind pe N la 12, 28 sau 36 obtinem restul 7 rezulta ca daca vom scadea 7 din N atunci numarul obtinut se va imparti exact la 12, 28 si 36.
Asadar N-7 este un multiplu comun al numerelor 12, 28 si 36.
Dar orice multiplu comun al unor numere este un multiplu al celui mai mic multiplu comun al acestora (c.m.m.m.c.).
Cum [12, 28, 36] = 252 (sper ca stii sa calculezi cmmmc), rezulta ca :
N-7 = 252k.
(Prin 252k am desemnat orice multiplu al lui 252).
In fine, folosim si ipoteza 900 < N < 1600, echivalenta cu:
893 < N-7 < 1593, de unde :
893 < 252k < 1593 (impartim la 252)
Va lasam placerea de a finaliza problema, inlocuind aceste valori ale lui k in relatia N-7 = 252k pentru a afla valorile lui N.