Home/ Intrebari/Q 64134
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

teodorbarba
Pe: 2007-10-07T13:16:34+03:00 In: In:

Scrieti 25^n ca o suma de doua patrate

Numarul 25 la puterea n, n apartine numerelor naturale diferite de 0,poate fi scris ca suma a doua patrate de numere naturale?

Similare

2 raspunsuri

  1. Gyuszi

    Putem scrie: 25^n=0^2+\left( 5^n \right)^2 . Prin urmare, numarul 25^n il putem scrie ca si suma patratelor numerelor 0 si 5^n .

  2. ex-admin
    profesor

    Sa observam ca

    25^1 = 3^2 + 4^2 .

    25^2 = 25 \cdot 25 = \left( {3^2 + 4^2 } \right) \cdot 5^2 = \left( {3^2 \cdot 5} \right)^2 + \left( {4^2 \cdot 5} \right)^2 ,

    iar pentru orice n \in N* avem:

    25^n = 25 \cdot 25^{n - 1} = \left( {3^2 + 4^2 } \right) \cdot \left( {5^{n - 1} } \right)^2 = \left( {3 \cdot 5^{n - 1} } \right)^2 + \left( {4 \cdot 5^{n - 1} } \right)^2

Raspunde

Raspunde