Calculaţi cu câte zerouri se termină produsul
1x2x3x4x…x28=
Cum se rezolva problema?
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Calculaţi cu câte zerouri se termină produsul
1x2x3x4x…x28=
Cum se rezolva problema?
Parcurge urmatoarele etape:
– Imagineaza-ti ca toate numerele din acel produs ar fi descompuse in factori primi.
– Raspunde la intrebarea: Exista mai multe posibilitati ca inmultind doi factori primi sa obtinem ultima cifra 0 ? Sau singura posibilitate este cea de a inmulti un 2 si un 5?
– Alta intrebare. Sa luam un exemplu: Daca in descompunerea unui numar in factori primi 2-ul apare de 6 ori iar 5-ul apare de 8 ori, in cate cifre de 0 se va termina numarul?
Raspunsul nostru:
Putem forma 6 produse de 2*5.
Concluzia generala: Daca 2-ul apare de x ori iar 5-ul apare de y ori in descompunerea numarului in factori primi, in cate zerouri se va termina numarul?
Raspuns: Cea mai mica dintre valorile x si y ne da numarul de zerouri.
FINALIZAREA PROBLEMEI:
– Ce ramane de facut? Sa socotim care factor (2 sau 5) apare de mai putine ori in descopunerea in factori primi a numarului 1x2x3x4x…x28.
Evident, 5-ul apare numai de 6 ori (cate o data in 5,10,15,20 si de doua ori in 25), pe cand 2-ul apare de mult mai multe ori.
Asadar, tinand cont de cele aratate mai inainte, numarul 1x2x3x4x…x28 se va termina in 6 zerouri !
(2×5)×(2×5)×(2×5)×(2×5)×(2×5)=1.000.000