Să se determine mulțimea de valori ale sirurilor:
a)
b)
Ce ar însemna mulțimea de valori pentru sir? Ce elemente are sirul sau trebuie adus la o forma recurenta?
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Să se determine mulțimea de valori ale sirurilor:
a)
b)
Ce ar însemna mulțimea de valori pentru sir? Ce elemente are sirul sau trebuie adus la o forma recurenta?
Multimea de valori a unui sir este intr-adevar toate valorile ce le poate lua sirul.
a)Sinusul este binecunoscut ca fiind o functie periodica. Incepem prin a calcula cateva valori(o idee buna la orice astfel de problema):
=0)
=\frac{\sqrt3}2)
=\sin(\pi)=0)
=-\frac{\sqrt3}{2})
=-\frac{\sqrt3}2)
=\sin(2\pi)=\sin(0)=0=x_0)
\pi}{3})=\sin(\frac{2n\pi}{3}+\frac{2\cdot6\pi}{3})=\sin(\frac{2n\pi}{3}+4\pi)=\sin(\frac{2n\pi}{3})=x_n)
Cand am ajuns la al 5-lea element, ne-am intors la elementul 0. Incercam in acest caz sa demonstram ca valorile sirului se repeta din 6 in 6(6 si nu 5 pentru ca am inceput de la 0). Facem asta in felul urmator:
Valorile se repeta deci intr-adevar din 6 in 6. Rezulta ca daca continuam sa calculam dupa al 5-lea termen, vom obtine fix aceleasi valori, deci valorile enuntate mai sus sunt singurele pe care le ia sirul.
La b) nu vad momentan nicio modalitate de a scrie nerecursiv sirul. De asemenea lipseste conditia initiala(valoarea lui x_1 ce ne trebuie cand il calculam pe x_2). O putem considera ca fiind o variabila a, dar asta complica lucrurile. O sa ma mai gandesc maine la problema asta.