A2 și A3 plsss
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
A2. Pana in punctul 0(dinspre -infinit), functia este constanta. Nici nu creste, nici nu scade. Cand ajungem in 0, functia creste din -1 in 0, apoi creste, devening 1, si ramanand astfel pe tot restul intervalului. Deci functia este constanta, creste, creste, apoi este constanta. Aceasta „variatie” este o monotonie. Nestricta pt ca functia este constanta pe anumite intervale.
A3. a)Observam ca functia parte intreaga este constanta pe orice interval de tipul [n, n+1), avand valoarea n. Mai observam si ca partea intreaga creste cu 1 cand trecem din intervalul [n, n+1) in [n+1, n+2). Aceste observatii duc la o monotonie, din nou nestricta.
b) Observam ca f(0)=0, f(0.5)=0.5, iar f(1)=0. Functia creste, apoi scade, deci nu este monotona
c) Rescriem functia ca f(x)=x/(1+x)=(x+1-1)/(1+x)=(x+1)/(1+x)-1/x=1-1/x. Luand 2 valori x1 si x2 astfel incat x1<x2, observam ca 1/x1>1/x2, iar(inmultind cu -1) -1/x1<-1/x2. Adaugand 1, obtinem f(x1)<f(x2) pt x1<x2, deci functia este monotona, anume crescatoare.
Monotonia aceasta se poate demonstra in mai multe moduri. Odata rescrisa in forma 1-1/x, constanta 1 este neimportanta din punct de vedere al monotoniei. Este suficient sa se observe ca 1/x este strict descrescatoare, deci opusa sa(-1/x) va fi strict crescatoare.