Dacă x apartine lui R și x^9 și x^16 aparțin lui Q
Sa se arate ca x aparține lui Q
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Dacă x apartine lui R și x^9 și x^16 aparțin lui Q
Sa se arate ca x aparține lui Q
Avem (x^9)^2/x^16=x^2 care e rational.
Apoi x^9/(x^2)^4=x e tot rational.
Pentru a demonstra că x aparține lui Q, vom începe prin a presupune că x nu aparține lui Q. Dacă facem această presupunere, atunci x nu poate fi exprimat sub forma raportului dintre două numere întregi, ceea ce înseamnă că x este un număr irațional.
Acum, deoarece x^9 și x^16 sunt numere raționale, înseamnă că x^9 și x^16 pot fi exprimate sub forma raportului dintre două numere întregi. În cazul în care x este un număr irațional, acest lucru înseamnă că x^9 și x^16 sunt, de asemenea, numere iraționale, ceea ce contrazice premisa noastră că x^9 și x^16 aparțin lui Q.
Prin urmare, presupunerea noastră inițială că x nu aparține lui Q este greșită. În consecință, putem concluziona că x aparține lui Q.