Home/ Intrebari/Q 93191
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Mishu
Pe: 2020-12-06T18:58:43+02:00 In: In:

problema de numarare

Salut!
Am o problema de numarare, pe care am încercat s. o rezolv.
Cate numere naturale nenule mai mici ca 1000,nu sunt multiplii de 4, 7 si 9?
Am calculat cate numere sunt multiplii de 4, apoi de 7, de 9 si de 252.Am adunat multiplii de 4 cu multiplii de 7 cu muliplii de 9 si am scazut de doua ori muliplii de 252.
Apoi din 1000 am scazut rezultatul obtinut mai sus.
Am rezolvat corect?
Va mulțumesc frumos!

Similare

2 raspunsuri

  1. ghioknt
    profesor

    Nu este corect. Tu ai de calculat n(A\cup B\cup C), adică numul elementelor unei reuniuni de
    mulțimi. Furmula corectă este
    n(A\cup B\cup C)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A\cap B)-n(A\cap C)-n(B\cap C)+n(A\cap B\cap C),
    unde A este mulțimea multiplilor lui 4, deci n(A)=\left [ \frac{999}{4} \right ]=249,
    B este mulțimea multiplilor lui 7, deci n(A)=\left [ \frac{999}{7} \right ]=142,
    C este mulțimea multiplilor lui 9, deci n(A)=\left [ \frac{999}{9} \right ]=111,
    apoi n(A\cap B)=\left [ \frac{999}{28} \right ]=35, n(A\cap C)=\left [ \frac{999}{36} \right ]=27,
    n(B\cap C)=\left [ \frac{999}{63} \right ]=15, n(A\cap B\cap C)=\left [ \frac{999}{252} \right ]=3.
    Așadar, 249+142+111-35-27-15+3=428, 999-428=571.

  2. Mishu

    Va mulțumesc frumos domnule profesor!
    Cu respect!

Raspunde

Raspunde